用 python 实现各种排序算法

总结了一下常见集中排序的算法

 

归并排序

归并排序也称合并排序,是分治法的典型应用。分治思想是将每个问题分解成个个小问题,将每个小问题解决,然后合并。

具体的归并排序就是,将一组无序数按n/2递归分解成只有一个元素的子项,一个元素就是已经排好序的了。然后将这些有序的子元素进行合并。

合并的过程就是 对 两个已经排好序的子序列,先选取两个子序列中最小的元素进行比较,选取两个元素中最小的那个子序列并将其从子序列中

去掉添加到最终的结果集中,直到两个子序列归并完成。

代码如下:

稳定,时间复杂度 O(nlog n)

 

插入排序

代码如下:

稳定,时间复杂度 O(n^2)

交换两个元素的值python中你可以这么写:a, b = b, a,其实这是因为赋值符号的左右两边都是元组

(这里需要强调的是,在python中,元组其实是由逗号“,”来界定的,而不是括号)。

 

选择排序

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到

排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所

有元素均排序完毕。

不稳定,时间复杂度 O(n^2)

 

希尔排序

希尔排序,也称递减增量排序算法,希尔排序是非稳定排序算法。该方法又称缩小增量排序,因DL.Shell于1959年提出而得名。

先取一个小于n的整数d1作为第一个增量,把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行排序;

然后,取第二个增量d2

不稳定,时间复杂度 平均时间 O(nlogn) 最差时间O(n^s)1

堆排序 ( Heap Sort )

“堆”的定义:在起始索引为 0 的“堆”中:

节点 i 的右子节点在位置 2 * i + 24) 节点 i 的父节点在位置 floor( (i – 1) / 2 )   : 注 floor 表示“取整”操作

堆的特性:

 每个节点的键值一定总是大于(或小于)它的父节点

“最大堆”:

“堆”的根节点保存的是键值最大的节点。即“堆”中每个节点的键值都总是大于它的子节点。

上移,下移 :

当某节点的键值大于它的父节点时,这时我们就要进行“上移”操作,即我们把该节点移动到它的父节点的位置,而让它的父节点到它的位置上,然后我们继续判断该节点,直到该节点不再大于它的父节点为止才停止“上移”。

现在我们再来了解一下“下移”操作。当我们把某节点的键值改小了之后,我们就要对其进行“下移”操作。

方法:

我们首先建立一个最大堆(时间复杂度O(n)),然后每次我们只需要把根节点与最后一个位置的节点交换,然后把最后一个位置排除之外,然后把交换后根节点的堆进行调整(时间复杂度 O(lgn) ),即对根节点进行“下移”操作即可。 堆排序的总的时间复杂度为O(nlgn).

代码如下:

不稳定,时间复杂度 O(nlog n)

快速排序

快速排序算法和合并排序算法一样,也是基于分治模式。对子数组A[p…r]快速排序的分治过程的三个步骤为:

分解:把数组A[p…r]分为A[p…q-1]与A[q+1…r]两部分,其中A[p…q-1]中的每个元素都小于等于A[q]而A[q+1…r]中的每个元素都大于等于A[q];

解决:通过递归调用快速排序,对子数组A[p…q-1]和A[q+1…r]进行排序;

合并:因为两个子数组是就地排序的,所以不需要额外的操作。

对于划分partition 每一轮迭代的开始,x=A[r], 对于任何数组下标k,有:

1) 如果p≤k≤i,则A[k]≤x。

2) 如果i+1≤k≤j-1,则A[k]>x。

3) 如果k=r,则A[k]=x。

代码如下:

不稳定,时间复杂度 最理想 O(nlogn)最差时间O(n^2)

说下python中的序列:

列表、元组和字符串都是序列,但是序列是什么,它们为什么如此特别呢?序列的两个主要特点是索引操作符和切片操作符。索引操作符让我们可以从序列中抓取一个特定项目。切片操作符让我们能够获取序列的一个切片,即一部分序列,如:a = [‘aa’,’bb’,’cc’], print a[0] 为索引操作,print a[0:2]为切片操作。

3 20 收藏 3 评论

相关文章

可能感兴趣的话题



直接登录
最新评论
  • 插入排序 代码没写全

  • 昨夜雨奏   05/22

  • 昨夜雨奏   05/22

    希尔排序结果是对的,但是对增量数组排序用的是“选择排序”???这根本起不到降低时间复杂度的作用,应该用插入排序这类在数组有序的情况下是O(n)的算法。

跳到底部
返回顶部