用 Scikit-Learn 和 Pandas 学习线性回归

对于想深入了解线性回归的童鞋,这里给出一个完整的例子,详细学完这个例子,对用scikit-learn来运行线性回归,评估模型不会有什么问题了。

1. 获取数据,定义问题

没有数据,当然没法研究机器学习啦。:) 这里我们用UCI大学公开的机器学习数据来跑线性回归。

数据的介绍在这: http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Combined+Cycle+Power+Plant

数据的下载地址在这: http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/00294/

里面是一个循环发电场的数据,共有9568个样本数据,每个数据有5列,分别是:AT(温度), V(压力), AP(湿度), RH(压强), PE(输出电力)。我们不用纠结于每项具体的意思。

我们的问题是得到一个线性的关系,对应PE是样本输出,而AT/V/AP/RH这4个是样本特征, 机器学习的目的就是得到一个线性回归模型,即:

PE=θ_0+θ_1*AT+θ_2*V+θ_3*AP+θ_4*RH

而需要学习的,就是θ_0、θ_1、θ_2、θ_3、θ_4这5个参数。

2. 整理数据

下载后的数据可以发现是一个压缩文件,解压后可以看到里面有一个xlsx文件,我们先用excel把它打开,接着“另存为“”csv格式,保存下来,后面我们就用这个csv来运行线性回归。

打开这个csv可以发现数据已经整理好,没有非法数据,因此不需要做预处理。但是这些数据并没有归一化,也就是转化为均值0,方差1的格式。也不用我们搞,后面scikit-learn在线性回归时会先帮我们把归一化搞定。

好了,有了这个csv格式的数据,我们就可以大干一场了。

3. 用pandas来读取数据

我们先打开ipython notebook,新建一个notebook。当然也可以直接在python的交互式命令行里面输入,不过还是推荐用notebook。下面的例子和输出我都是在notebook里面跑的。

先把要导入的库声明了:

接着我们就可以用pandas读取数据了:

测试下读取数据是否成功:

运行结果应该如下,看到下面的数据,说明pandas读取数据成功:

AT V AP RH PE
0 8.34 40.77 1010.84 90.01 480.48
1 23.64 58.49 1011.40 74.20 445.75
2 29.74 56.90 1007.15 41.91 438.76
3 19.07 49.69 1007.22 76.79 453.09
4 11.80 40.66 1017.13 97.20 464.43

4. 准备运行算法的数据

我们看看数据的维度:

结果是(9568, 5)。说明我们有9568个样本,每个样本有5列。

现在我们开始准备样本特征X,我们用AT, V,AP和RH这4个列作为样本特征。

可以看到X的前五条输出如下:

AT V AP RH
0 8.34 40.77 1010.84 90.01
1 23.64 58.49 1011.40 74.20
2 29.74 56.90 1007.15 41.91
3 19.07 49.69 1007.22 76.79
4 11.80 40.66 1017.13 97.20

接着我们准备样本输出y, 我们用PE作为样本输出。

可以看到y的前五条输出如下:

PE
0 480.48
1 445.75
2 438.76
3 453.09
4 464.43

5.划分训练集和测试集

我们把X和y的样本组合划分成两部分,一部分是训练集,一部分是测试集,代码如下:

查看下训练集和测试集的维度:

结果如下:

可以看到75%的样本数据被作为训练集,25%的样本被作为测试集。

6. 运行scikit-learn的线性模型

终于到了临门一脚了,我们可以用scikit-learn的线性模型来拟合我们的问题了。scikit-learn的线性回归算法使用的是最小二乘法来实现的。代码如下:

拟合完毕后,我们看看我们的需要的模型系数结果:

输出如下:

这样我们就得到了在步骤1里面需要求得的5个值。也就是说PE和其他4个变量的关系如下:
PE=447.06297099-1.97376045*AT-0.23229086*V+0.0693515*AP-0.15806957*RH

7. 模型评价

我们需要评估我们的模型的好坏程度,对于线性回归来说,我们一般用均方差(Mean Squared Error, MSE)或者均方根差(Root Mean Squared Error, RMSE)在测试集上的表现来评价模型的好坏。

我们看看我们的模型的MSE和RMSE,代码如下:

输出如下:

得到了MSE或者RMSE,如果我们用其他方法得到了不同的系数,需要选择模型时,就用MSE小的时候对应的参数。

比如这次我们用AT, V,AP这3个列作为样本特征。不要RH, 输出仍然是PE。代码如下:

输出如下:

可以看出,去掉RH后,模型拟合的没有加上RH的好,MSE变大了。

8. 交叉验证

我们可以通过交叉验证来持续优化模型,代码如下,我们采用10折交叉验证,即cross_val_predict中的cv参数为10:

输出如下:

可以看出,采用交叉验证模型的MSE比第6节的大,主要原因是我们这里是对所有折的样本做测试集对应的预测值的MSE,而第6节仅仅对25%的测试集做了MSE。两者的先决条件并不同。

9. 画图观察结果

这里画图真实值和预测值的变化关系,离中间的直线y=x直接越近的点代表预测损失越低。代码如下:

输出的图像如下:

0054

以上就是用scikit-learn和pandas学习线性回归的过程,希望可以对初学者有所帮助。   

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